NUMBER SYSTEM

RATIONAL NO. :  A number of the form p/q , where  p and q both are integers and q not equal to Zero (0) is called a rational number.   

The set of rational no . denoted by   Q 
eg. 3/5 , 4/5 , -7/6 ,  0 , 1 , 2 , 3 , -6, -7 , etc 
0=0/1 , 1=1/1 =p/q
 
Notes :
a) N c W c I c Q 

b) A rational no. P/q  is called in standard form if p and q have no common factor other than 1.

eg. 20/36   (not in standard form)
But 5/9 ( is in standard form ) 

or 20/36  both are divided by 4 and we get 

5/9 hence it is in the standard form  because it has no common factor other than 1.

C) All terminating decimals ( ie 3.42, 5.6, 2.5 5.0 etc ) are  rational numbers .

d) All recurring decimals (ie 1.333..., 2.3333..., 0.121212...., 0.245245..., etc ) are rational numbers .

e)Decimal form of a rational no. is either terminating or recurring.

eg. 5/2 = 2.5      (Terminating)
      7/2= 3.5 000... (Terminating)
      1/3= 0.3333....(Recurring)

f) The recurring decimals are represented by putting a bar or a dot over the repeated part.

eg. 2.3333..... 
                                _                 .
               =            2.3      or   2.3
eg. 2.245245.... 
                   ___
           =  2.245
            
               


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