द्विघात समीकरण /Quadratic Equation :कक्षा (class) -10 ,BSEB/NCERT

 द्विघात बहुपद  p(x) = ax² + bx + c, जहाँ a ≠0 को शून्य के बराबर कर देने पर हमें द्विघात समीकरण प्राप्त होता है ।

If we equate a quadratic polynomial to zero ,then we get a quadratic equation .

ie  p(x) = ax² + bx + c =0 where a ≠ 0

द्विघात समीकरण Quadratic Equation ) :-

कोई भी समीकरण   p(x)=0 जहाँ  p(x) घात 2 का  एक बहुपद है  एक द्विघात समीकरण कहलाती है ।

द्विघात समीकरण का व्यापक/सामान्य रूप 

General form of a quadratic equation : 

p(x) = ax² + bx + c =0

Where , a ≠ 0 

              a , b , c    are real Numbers

                                 ( वास्तविक संख्याएँ ) 

               X = चर राशि (variables)

★ द्विघात समीकरण में अधिकतम घात 2 होता है ।

Maximum power/degree/index of a quadratic equation is 2 .

           द्विघात समीकरण के कुछ उदहारण 

Some examples of a quadratic equations    

 (i)   6x² + 11x – 35 = 0

 (ii )  2x² – 4x – 2 = 0 

(iii)    2x² – 64 = 0 

(iv)    x² – 16 = 0

 (v)    x² – 7x = 0

(vi)    2x² + 8x = 0

◆ द्विघात समीकरण हल करने की विधि

Methods solving a quadratic equation

1】गुणनखंड विधि ( factoring method )

2】पूर्ण वर्ग विधि (completing the square method )

3】द्विघाती सूत्र विधि (quadratic formula method )